Eigentlich wollte ich langsam mit dem Teil 2 anfangen, mir fällt aber immer noch etwas zu Teil 1 ein.
Die Tabelle 12613-6 von DESTATIS habe ich mit der Tabelle 12411-6 genutzt, um die jährliche Übersterblichkeit der Altersjahre zu schätzen.
Ziel der Übung ist es, nochmals die Ergebnisse der folgenden vier einfachen Methoden zu vergleichen. Diesmal eben auf der Basis von Altersjahren statt Altersbändern oder Gruppen und – leider nur – jährlichen Werte.
- Median der absoluten Sterbefälle (Methode DESTATIS)
- Mittelwert der absoluten Sterbefälle
- Median der Sterberate adjustiert auf das zu schätzende Jahr
- Mittelwert der Sterberate adjustiert auf das zu schätzende Jahr
Betrachten wir zuerst vier Diagramme mit Boxplots. Die Altersjahre zeigen deutliche Unterschiede in den Ergebnissen. (Eigenlicht mag ich den wissenden Blick auf Diagramme nicht.)
Bei der Schätzung nach mittels absoluten Sterbefällen zeigt sich eine Tendenz zur Übersterblichkeit mit dem Alter. Diese Tendenz ist bei adjustierten (Sterberate, statt Sterbefälle) Schätzungen nicht vorhanden. Das sehen wir uns nochmal in einem Streudiagramm mit Ausgleichsgeraden an.
Bei der monatlichen und wöchentlichen Unter-/Übersterblichkeit hatten wir gesehen, dass die Methoden korrelieren. Schauen wir uns in Streudiagrammen die Ergebnisse jeweils zweier Methoden an.
Der Mittelwert schätzt die Unter-/Übersterblichkeit auf etwa 56 % (absoluten Sterbefälle) bzw. 63 % (adjustierten Sterberate) der Schätzungen des Medians.
Kurz: der Mittelwert schätzt niedriger als der Median, unabhängig davon, ob adjustiert oder absolute Sterbefälle betrachte werden.
Die Schätzungen mittels des Median der Sterbefälle (absolut) korrelieren fast gar nicht mit den Schätzungen mittels Mittelwert der Sterberate (adjustiert) und vice versa.
Ein Verfahren mit einer Tendenz zur Über- oder Untersterblichkeit schätzt die zu erwartende Sterblichkeit falsch ein. Ideal wäre ein Verfahren, bei dem der Mittelwert oder der Median der Unter-/Übersterblichkeit über die Jahre bei 0 liegt.
Diese Forderung erfüllt keines der vier Verfahren. Das von DESTATIS gewählte Verfahren – Median der Sterbefälle – streut stark und tendiert zu einer hohen Übersterblichkeit. Obwohl, oder weil, der Median die Ausreißer zensiert, kommt es zu sehr hohen Übersterblichkeiten.
Fazit
Anders als DESTATIS würde ich mich für eine Schätzung mittels Mittelwert der Sterberaten entscheiden. Ob vier oder fünf Jahre als eine bessere Schätzung ergeben. Müsste einfach ausprobiert werden.
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