COVID-19: Grenzen der Vorhersagbarkeit

Update 10.10.2020: Bei der Betrachtung der Kalenderwochen hatte meine SQL Abfrage einen kleinen Fehler. Ich habe die Wochen mit einem Sonntag begonnen und bei Null angefangen zu zählen. Die 27. Kw war also in den Betrachtungen die 28. Kw. Aus Fehlern kann man lernen, und so hat dieser Fehler zu weiteren Einsichten geführt. Ich habe den Artikel korrigiert und die Betrachtungen ergänzt.

Es ist nicht  einfach, die Entwicklung der CoViD-19 Fallzahlen für DE vorherzusagen. Zum einen schwanken die Zahlen von Tag zu Tag stark, zum anderen sind sie vom Wochentag abhängig. Zum anderen sind sie vor bestimmten Ereignissen abhängig. So wurden in der Urlaubszeit mehr Menschen angesteckt, als danach. Im Herbst wird wieder mit der Zunahme der Infektionen gerechnet.

Überblick

Schauen wir zuerst in den Verlauf der Fallzahlen seit den ersten Fällen am 24.02.2020 in Deutschland.

Fallzahlen DE vom 24.02. bis 08.10.2020

Sonntag ist in der Regel der Tag mit den niedrigsten Meldungen/Erkrankungen (im Diagramm rot). Stabiler als die täglichen Werte sind Wochenwerte oder gleitende Mittelwerte.

Epidemiologischer Modelle wird ein annähernd exponentielles Wachstum zu Beginn einer Krankheitsausbreitung angenommen. Aufgrund der sehr kleinen Zahl Infizierter im Vergleich zur Bevölkerung (~0,4%) ist diese Annahme für Deutschland derzeit hinreichend genau.

Prognose A

Zuerst wollen wir die Hypothese des exponentielle Wachstums anhand der Anfangsphase prüfen. Dazu führen wir eine lineare Regressionsanalyse auf den Logarithmus der Fallzahlen des Zeitraumes 07. bis 27.03.2020 durch.  Das Ergebnis extrapolieren bis zum 03.04.2020, also eine Woche voraus.

Regressionsanalyse und Prognose A

Das Diagramm zeigt, dass die Fallzahlen innerhalb des 95%-Vertrauensintervalls [CI 95%] verlaufen, aber am 27.03. zur Seite ausbrechen. Die Ursache ist klar: Wir haben am 23.03. Maßnahmen ergriffen, die die Infektionen reduziert haben.  Bis zum 27.03. stimmt unsere Annahme des exponentielle Wachstums. Das lag zwischen 17% und 23%.

Prognose B

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