Eigentlich ist in
rwi-essen.de/unstatistik/12…
schon alles zur Studie des Psychologieprofessors Christoph Kuhbandner zur Übersterblichkeit gesagt, leider fehlen dort anschauliche Bildchen.
Dem kann geholfen werden. 
Dazu habe ich 2 mal 101 Zufallszahlen mit R ausgewürfelt, die wir als Zeitreihen f und g betrachten wollen. D.h., es gibt keinen kausalen Zusammenhang zwischen den Zeitreihen.
Das obige Diagramm zeigt: nichts. Es gibt nur eine zufällige, marginale Korrelation.
Nun geben wir beiden Zeitreihen eine steigende Tendenz, indem wir von 0 bis 100 einen kleinen, kontinuierlich steigenden Betrag hinzufügen. Das Ergebnis sind zwei Zeitreihen mit steigender Tendenz, die plötzlich korrelieren. 
Das ist immer so. Wenn zwei Werte jeweils mit einem dritten korrelieren, dann korrelieren sie auch untereinander.
Es spielt auch keine Rolle, ob ein Wert mit der Zeit steigt oder fällt. 
Je höher die Steigung und je kleiner die Schwankungen, desto stärker korrelieren die Linien.
R² ist ein Maß für die Korrelation. R² = 1 ist die ideale Korrelation und es gibt keine Fehler. p ist die Wahrscheinlichkeit, ein zufälliges Ergebnis zu haben. 
In der Studie simuliert #Kuhbandner einen kausalen Effekt. Weil ich einen kausalen Effekt (nachträglich) simulieren kann, heißt es nicht, dass der Effekt in der Realität kausal auftrat.
Zudem treten die Todesfälle vor der Impfung auf, was für eine umgekehrte Kausalität spricht. 
Um diese Kurven hinzubekommen, wird die Impfung auch mit jeder Millionen Impfungen ungefährlicher. Warum auch immer die Sterberate mit der Zeit sinken sollte. 
Dass #Kuhbander bei diesen Kurven einen hohen Korrelationskoeffizienten erreicht, ist nicht verwunderlich, sind doch die täglichen Schwankungen sowohl der Impfungen als auch der Todesfälle gering.
Aber: Ein hoher Korrelationskoeffizient besagt überhaupt nichts. Unsere obigen Zufallsreihen hängen kausal überhaupt nicht miteinander zusammen. Sie korrelieren allein durch den zeitlichen Anstieg.
Hier noch eine kurze Herleitung, warum dem so ist.
Es gilt natürlich nicht nur für Zeitreihen. 
@threadreaderapp unroll
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