Roulette Systeme

[vgwort line=“54″ server=“vg08″ openid=“fafff01fcfa546c0a2726ff19c1daa91″]

Vor einigen Wochen hatte ich etwas zu den Roulette Systemen und Casino-Spielen geschrieben, die derzeit verschärft per E-Mail beworben werden. Dabei hatte ich auf eine Seite und einen der Verbreiter namentlich hingewiesen. Aus Gründen, die mit dem Pageranking bei Google zu tun haben, verlinke ich nur ungern auf solche Seiten. Manchmal ist es aber nicht vermeidbar Ross und Reiter zu nennen.

Nun erhielt ich von besagtem Herrn – mit dem Hinweis auf das Bundesdatenschutzgesetz einen Anruf und eine E-Mail mit der Aufforderung, den Hinweis auf den Autor und die Web-Seite zu entfernen, da ich personenbezogene Daten ohne Einverständnis veröffentlichen würde. Ich habe mich entschlossen dieser Aufforderung nicht nachzukommen, weil es ich hier nicht um personenbezogene Daten im Sinne des Bundesdatenschutzgesetzes handelt, sondern um einen Verweis auf ein veröffentlichtes Werk gemäß Urheberrechtsgesetz.

Meine Darstellung dieser Gewinnsystem wird den Vertreibern selbiger nicht ins Konzept passen, was auch Ziel der Mühe ist. Ich weiß nicht, warum und wie der besagte Herr herausgefunden hat, dass ich über ihn geschrieben habe, vielleicht hat ihn ja jemand darauf angesprochen und ein paar unangenehme Fragen gestellt und auf den Kauf des Buches verzichtet. Aber nachdem er sich in unzähligen Stunden, Wochen und Monaten Kenntnisse über das Roulette-System angeeignet hat, um diese mit denen zu teilen, die 97€ für sein Buch ausgeben, um ebenfalls den Zufall voll in den Griff zu bekommen und maximale Gewinne einzufahren, wird es ihm ein leichtes sein, seine von Berufsspielern verifizierten Strategien, Tipps und Tricks zu erläutern.

Und so möchte ich meine Darstellung um ein paar weitere, einfache Erläuterungen und Bilder ergänzen, die hoffentlich auch dem Nicht-Wahrscheinlichkeitstheoretiker plausibel sind.

Ist es besser, nur kleine Beträge zu setzen?

Die Frage lässt sich nur beantworten, wenn das Ziel bekannt ist. Wenn ich lange spielen will, sollte ich nur den kleinst möglichen Einsatz nehmen. Nehmen wir aber an, ich hätte zwei Euro, die ich beim Roulette verdoppeln möchte. Alles oder nichts. Ich höre erst auf, wenn ich mein Vermögen verdoppelt habe, oder pleite bin. Soll ich nun immer nur einen Euro setzen oder alles auf einmal? Diese Frage lässt sich rechnerisch beantworten.

Fall 1: Alles auf eine Karte setzen

Setzen wir 2€ auf eine einfach Chance, so erhalten wir 4€ mit der Wahrscheinlichkeit 18/37 = 48,65%. Mit der Wahrscheinlichkeit 19/37 = 51,35% werden wir alles verlieren[ref]Der Einfachheit halber berücksichtige ich die Sonderregelung der grünen 0 bei einfachen Chancen nicht.[/ref]. Unser Erwartungswert beträgt -0,054€ (Verlust von 2€ mit 51,35% und Gewinn von 2€ mit 48,65% Wahrscheinlichkeit). Der Erwartungswert der Bank entsprechend 0,054€ oder die uns bereits bekannten 2,7% des Einsatzes. Nach einem Spiel werden wir also im Mittel noch 1,946€ haben.

Fall 2: Immer nur einen Euro setzen

Der Vorteil dieses Verhaltens scheint zu sein, dass wir nicht gleich alles verlieren. Aber wir werden unser Ziel nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 47,30% erreichen. Mit 52,70% werden wir alles an die Spielbank verlieren. Unser Erwartungswert beträgt nur -0,1080€; der der Bank 0,1080€ oder 5,4%. Im Mittel werden wir anschließend nur noch 1,892 € besitzen. Während unser Vermögen relativ gering sinkt, verdoppelt sich der Gewinn der Bank.

Vergleich

Vergleichen wir die Wahrscheinlichkeiten unser Vermögen zu verdoppeln, so ist diese ist im Fall 1 um 1,35% höher, als in Fall 2. Wir sollten daher alles auf ein Karte setzen.

Warum ist dies so? Schauen wir uns das Bild oben an.

Wir starten im Zustand 2 und springen je nachdem wohin die Kugel rollt mit der Wahrscheinlichkeit p=19/37 nach links und q=18/37 nach rechts. Die Tendenz geht stärker nach links zur Null, als nach rechts zur 4.

Wenn wir nicht die ersten beiden Spiele gewinnen, so müssen wir vielfach setzen. Vielleicht verlieren wir im ersten Spiel, gewinnen aber im zweiten und dritten, um im vierten wieder zu verlieren, bis wir schließlich in einem der beiden Endzustände 0 oder 4 landen. Auf diesem Weg durch die Markov-Kette erhöht sich mit jedem Spiel der Umsatz. Außer auf dem direktem Weg in einer der Endpunkte ist der Umsatz auf allen anderen Wegen höher als unser Vermögen. Dabei ist die Tendenz eher in Richtung 0 als in Richtung 4. Auf jeden Einsatz wirkt quasi der Bankvorteil.

Wir werden gierig: Wir wollen vervierfachen!

Das Verdoppeln macht ja keinen richtigen Spaß. Mit der besten Strategie ist alles nach einem Spiel vorbei. Wir wollen jetzt vervierfachen und starten dazu mit einem Euro.

Fall 3: Immer nur einen Euro setzen

Nehmen wir den Fall, dass wir immer nur einen Euro setzen. Wir starten in unserer obigen Markov-Kette im Zustand 1 und nicht 2. Alles andere beleibt beim alten. Unsere Wahrscheinlichkeit unser Vermögen zu vervierfachen beträgt 23,01% und unser Erwartungswert -0,0796€. Im Mittel schrumpft unser Vermögen von 1,00€ auf 0,9204€.

Fall 4: Immer alles aus eine Karte setzen

Wir setzen alles auf ein Karte, wollen aber nur eine einfach Chance nutzen. In diesem Fall ergibt sich die folgende, einfachere Markow-Kette:

Die obige Grafik zeigt, wir werden unser Ziel mit genau zwei Spielen erreichen oder verfehlen. Die Wahrscheinlichkeit unser Ziel zu erreichen steigt auf 23,67% und der Erwartungswert beträgt -0,0532€. Im Mittel haben wir also anschließend 0,9468€ Keine übermäßig große Verbesserung, aber Kleinvieh gibt auch Mist. Die Spielbank lebt davon.

Fall 5: Wir werden tollkühn und setzen auf eine dreifache Chance!

Wir setzen alles auf ein Karte, setzen auf eine dreifache Chance. Dies sind Chancen, die genau 9 Zahlen umfassen – zum Beispiel die Zahlen 1 bis 9. In diesem Fall ergibt sich die folgende triviale Markov-Kette.

Diesmal erreichen oder verfehlen wir unser Ziel wie im Falle 2 in einem Zug. Und dies wir belohnt: Unsere Wahrscheinlichkeit steigt auf 24,32% und der Erwartungswert beträgt -0,0270€ und wir behalten im Mittel 0,9730 € von unserem einen Euro.

Hier springen die Transaktionskosten in Höhe von 2,7% sofort ins Auge. Ein kurzer Blick zurück zum Fall 4. Dort zahlen wir zweimal die Transaktionskosten (zwei Spiele): 0,9730 * 0,9730 ~ 0,9467.

Fazit

Je weniger Spiele – Pfeile in der Markov-Kette – , desto niedriger die Transaktionskosten. Die beste Strategie ist also alles auf einmal zu setzen. Das zerstört zwar den Spaßfaktor, schont aber den Geldbeutel.

Was in diesen einfachen Beispielen gilt, kann auch mit komplizierten Strategien des Setzens nicht aufgehoben werden. Eine Markov-Kette zur jeweiligen Strategie wird schnell zeigen, dass die Tendenz für das Vermögen des Spielers gegen 0 und nicht gegen unendlich geht.

Behauptungen, dass man mit der richtigen Strategie langfristigen Erfolg erlangen und Verluste aus der Vergangenheit zurück gewinnen kann, wie in dem jüngsten Newsletter behauptet, sind grober Unfug.

Zu guter Letzt:

Ein armer, gläubiger Mann betet zu Gott: „Lieber Gott, bitte lass mich im Lotto gewinnen.“ Am nächsten Tag betet er wieder: „Herr, bitte mach, dass ich im Lotto gewinne.“ So geht das Tag für Tag. Nach einem Jahr betet der Mann immer noch: „Lieber Gott, bitte lass mich auch mal im Lotto gewinnen.“ Nichts passiert. Der Mann betet tapfer weiter, dann erhellt sich plötzlich der Raum und eine tiefe, laute Stimme spricht zu ihm: „Lieber Mann, gib mir eine Chance, kauf dir endlich einen Lottoschein!“

Quelle: Lustich.de

Dies lässt sich natürlich auch aufs Roulette übertragen. Da beim Lotto die Transaktionskosten 50% betragen – nur die Hälfte der Einsätze wird als Gewinn ausgeschüttet – spielen Sie lieber Roulette, wenn Sie dem lieben Gott eine Chance geben wollen. Wollen Sie ihm nicht zu viel Arbeit bereiten: Setzen Sie alles auf genau eine Zahl.

Statt Ihr Geld mit Online-Casinos einsam am Computer zu verlieren, gehen Sie lieber in ein reales Spielcasino.